1억이 2억 되는 데 걸리는 시간은? 72의 법칙으로 본 수익률별 자산 증식 속도

핵심 3줄 요약

 
1. 72의 법칙은 72를 연 복리 수익률로 나누어 원금이 두 배가 되는 데 걸리는 시간을 산출하는 계산식
2. 복리는 이자가 이자를 낳아 자산을 눈덩이처럼 급속도로 불어나게 하며 물가를 극복하기 위해서는 복리 투자가 필수
3. 높은 수익률을 가진 투자를 길게 가져가면 복리 효과를 통해 자산 증식에 필요한 시간을 압축할 수 있음
 
 
안녕하세요 세린이에요
 
요즘 돈에 관심이 너무너무너무 많아 졌는데요!
 
여러분들은 72의 법칙이라는 것을 들어보셨나요? 투자의 세계에서 내 돈이 언제 두배가 되는가에 대한 질문에 간단하게 대답해주는 식이 72의 법칙이라고 해요.
 
세린이는 이번에 공부하면서 알게된 72의 법칙!
 
오늘은 72의 법칙이라는 것에 대해서 함께 살펴보도록 할게요
 

내 돈이 2배가 되는 시간

 
 
 

단리와 복리의 근본적인 차이

 
이자를 계산하는 방식에는 단리와 복리가 있어요.
 

단리: 원금에 대해서만 이자를 지급하는 방식

대부분의 적금이나 예금 상품은 단리 방식을 사용합니다. 그러니까 저축만 해서는 돈이 쉽게 늘어나지 않는다는 얘기죠.
 

복리: 원금뿐만 아니라 이미 붙은 이자에 또 이자가 붙는 방식

당장에는 큰 차이가 나지 않지만 시간이 지나가면 눈덩이처럼 불어나는 것을 체감할 수 있습니다.
 
복리의 사례는사채(돈 빌리는거 그거 사채 말하는 겁니다): 월복리 뭐 일복리 이렇게 하는 사채도 있다고 하네요?
 
마이너스 통장: 월복리를 적용하여 매월 이자에 이자가 붙어요 ㅠㅠ
 
주식 및 부동산: 주식은 실시간으로 누적이 되고 부동산의 가치상승 (물가 상승률을 반영합니다) 역시 복리로 상승합니다!
 
보험 또는 공제: 공제상품이나 연금저축보험 같은 경우 복리 이자를 적용합니다. 다만, 연금저축보험 등은 납입금에서 보험료가 먼저 공제되어 원금이 줄어든 상태(예: 10만 원 납입 시 88,000원에 대해 복리 적용)로 시작하는 단기적 손해 구간이 존재합니다.
 
 
 

72의 법칙이란 정확히 무엇인가

 
72의 법칙이란 다음과 같은 수식을 통해 얻을 수 있는데요
 
자산 $P$가 $r$의 이율로 복리 성장하여 2배($2P$)가 되는 시간 $t$를 구하는 식은 다음과 같습니다.

$$2P = P(1 + r)^t$$

$$2 = (1 + r)^t$$

양변에 자연로그($\ln$)를 취하면:

$$\ln 2 = t \cdot \ln(1 + r)$$

$$t = \frac{\ln 2}{\ln(1 + r)}$$

여기서 $\ln 2$는 약 0.693입니다.
그리고 이자율 $r$이 0에 가깝게 작을 때, 테일러 급수에 의해 $\ln(1+r) \approx r$로 근사할 수 있습니다.
따라서 식은 이렇게 정리됩니다.

$$t \approx \frac{0.693}{r}$$

즉, 이를 백분율(%)로 환산하면 69.3의 법칙이 되어야 수학적으로 가장 정확합니다.
하지만 이자율이 조금 높아지면(6% ~ 10% 구간) 근사식의 오차 때문에 오히려 69.3보다 72가 실제 값에 더 가깝게 맞습니다. 
그래서 범용적으로 72를 표준으로 사용합니다.
 
72의 법칙을 이용해 수익률에 따라 자산이 두배가 되는 시간을 비교하면 투자 선택의 중요성이 명확해집니다!

연 수익률	72의 법칙 계산 후 원금이 2배가 되는 기간 (년)
3% (일반적인 적금/예금)	$72 \div 3 = 24$년
8% (양호한 투자)	$72 \div 8 = 9$년
12% (고수익 투자)	$72 \div 12 = 6$년
28% (워렌 버핏 수준)	$72 \div 28 = 2.6$년

 
수익률 3%의 경우 내 생애 동안 자산이 크게 불어나 부자가 되기 힘들어요ㅜㅠ
 
하지만 수익률이 높을수록 돈이 2배 4배 8배로 급속도로 불어나기 때문에 높은 수익률을 가진 투자를 길게 가져갈 경우 엄청난 복리 효과를 누릴 수 있는 결과를 알 수 있습니다!
 
 

투자를 해야하는 이유

우리가 저축하는 예금/적금은 단리이지만 물가상승률(인플레이션)은 복리입니다.
 
일반적인 인플레이션율이 3%라고 가정할때 물가가 두배가 되는데도 24년이 걸립니다.
 
하지만 우리가 체감하는 생활물가(짜장면 같은 것들...)는 20~25년만에 5배 이상 오르는 등 더 빠른 속도로 두배가 되고 있어요.
 
복리로 자꾸 올라가는 물가를 극복하는 방법은 복리 투자를 하는 것 뿐이고 그 방법은 주식과 부동산같은 것들일 수가 있어요!
 
 

72법칙이 주는 메시지

투자를 할때 언제 자산이 얼만큼 불어나는지 시간의 개념을 이해하고 접근하는 것이 부자들이 접근하는 핵심방법이라고 합니다.
복리는 이자가 이자를 낳고 그 이자가 다시 원금이 되어 성장하는 구조입니다.
마치 씨앗이 나무가 되어 다시 수많은 열매를 맺어 다음 세대의 씨앗을 만드는 것과 같습니다.
투자의 목표는 바로 이 복리 구조를 활용하여 수익률을 극대화하고 시간을 단축하는 데 있습니다.
 
오늘은 세린이와 72의 법칙에 대해 알아봤어요!
 
세린이도 공부 열심히해서 얼른 부자가 되고싶네요 :) 
 
다음에도 좋은 정보 가지고 돌아올게요~!